报告题目：Geometric singular perturbation analysis to a perturbed (1 + 1)-dimensional dispersive long wave equation

报告时间：2023年4月22日   16：00-17：00

腾讯会议：365-525-977

报告摘要：The existence of the solitary wave and the nonexistence of kink (anti-kink) wave solutions are studied for a perturbed $(1 + 1)$-dimensional dispersive long wave equation. The methods are based on the geometric singular perturbation {(GSP, for short)} approach, Melnikov method and bifurcation analysis. The results show that the solitary wave solution with a suitable wave speed $c$ and parameter ${\kappa}$ exists under the small singular perturbation. Interestingly, unlike solitary wave solutions, the kink (anti-kink) wave solution doesn't persist because the corresponding Melnikov function has no zeros. Further, numerical simulations are utilized to verify the correctness of our analytical results.

个人简介：夏永辉，浙江师范大学特聘教授、博士生导师。2016年入选“闽江学者”“，2017年获“福建青年科技奖”，2021年科技部国家重点研发计划“数学与应用研究”重点专项项目答辩评审专家组成员。近年来主持国家自然科学基金3项(其中面上2项)，参与国家重点1项，与合作者一起在本学科方向的SCI期刊《Proc. Amer. Math. Soc.》、《J. Differential Equations》、《SIAM J. Appl. Math.》、《Studies. Appl. Math.》、《Proc. Roy Edinburgh Math. Soc. A》、《Phys. Rew. E.》、《J. Phys. A Theor.》、《中国科学》等上发表系列学术论文。建立了线性四元数体上微分方程的基本框架；改进了非自治Hartman-Grobman线性化的主要结果；研究了二分谱与可缩集的关系，并将其应用到拓扑线性化。