1. 报告题目： 电流体中Planck-Nernst-Poisson-Navier-Stokes模型的拟中性极限问题

报 告 人：王术教授（北京工业大学）

报告时间：2021年11月27日 上午9:00-9:50

报告地点：数学304报告厅，腾讯会议 ID：839404877

主办单位：威廉希尔中文网站

摘要：研究电流体Planck-Nernst-Poisson-Navier-Stokes（PNP-NS）模型的拟中性极限问题，总述数学上严格建立拟中性理论的主要进展。拟中性是半导体、等离子体等物理过程中的一种基本物理假设，首先由美国贝尔实验室W. Van Roosbroeck提出。本报告首先介绍半导体漂流扩散方程拟中性极限问题-边界层、初始层和混合层等多尺度结构稳定性理论；然后介绍电流体PNP-NS模型的适定性与小参数极限问题；最后介绍我们在这些领域的研究成果。

王术：教授，博士生导师， 2004年入选教育部新世纪优秀人才， 2013年入选北京市长城学者。 主要研究可压和不可压流体动力学方程以及物理力学交叉科学中的量子Kinetic模型的数学理论，包括三维不可压Euler方程和Navier-Stokes方程及其相关动力学模型的正则性与奇性问题、多场物理中的电磁流体动力学模型等国际前沿课题。已在国际学术期刊Advances in Mathematics, Archive for Rational Mechanics and Analysis, SIAM J Mathematical Analysis, Communications in Partial Differential Equations, Journal of Differential Equations, Mathematical Models & Methods in Applied Sciences等国际权威期刊发表论文。

2.报告题目： Global convergence rates in zero-relaxation limits for Euler-Maxwell systems

报 告 人：李亚纯教授（上海交通大学）

报告时间：2021年11月27日 上午10:00-10:50

报告地点：数学304报告厅，腾讯会议 ID：839404877

主办单位：威廉希尔中文网站

摘要 : It was proved that Euler-Maxwell systems converge globally-in-time to drift-diffusion systems in a slow time scaling, as relaxation times go to zero. The convergence was established to the Cauchy problem with smooth initial data being sufficiently close to constant equilibrium states. In this talk, we establish error estimates between periodic smooth solutions of Euler-Maxwell systems and those of drift-diffusion systems. We also establish similar error estimates for Euler-Poisson systems in place of Euler-Maxwell systems. The proof of these results uses stream function techniques together with energy estimates. This is a joint work with Yue-Jun Peng and Liang Zhao

 李亚纯，上海交通大学，威廉希尔中文网站，教授，博导。从事非线性偏微分方程，特别是流体力学中相关的一些偏微分方程的适定性研究，发表了60余篇SCI论文，出版译著3本。主持完成了多项国家自然科学基金项目和上海市自然科学基金项目，目前正在主持国家自然科学基金重点项目。 入选上海市教委曙光学者计划和教育部新世纪优秀人才支持计划，与人合作获上海市自然科学一等奖。现任上海市工业与应用数学学会副理事长和教育部高等学校大学数学教学指导委员会委员

3. 报告题目： Global strong solutions to the Vlasov-Poisson-Boltzmann system with soft potential in a bounded domain

报 告 人：栗付才教授（南京大学）

报告时间：2021年11月27日 上午11:00-11:50

报告地点：数学304报告厅，腾讯会议 ID：839404877

主办单位：威廉希尔中文网站

摘要: Boundary effects are crucial for dynamics of dilute charged gases governed by the Vlasov-Poisson-Boltzmann (VPB) system. In this talk, we discuss the existence and regularity of solutions to the VPB system with soft potential in a bounded convex domain with in-flow boundary condition. We establish the existence of strong solutions in the time interval $[0,T]$ for an arbitrary given $T>0$ when the initial distribution function is near an absolute Maxwellian.

栗付才，南京大学数学系教授、博士生导师, 研究方向为非线性偏微分方程，主要关心统计力学和流体力学中的偏微分方程以及反应扩散方程的定性理论。目前已在Adv. Math., CMP，SIAM JMA, Nonlinearity，JDE等国际知名学术杂志上发表论文80余篇，SCI他引600余次。多次主持和参加国家自然科学基金项目，于2016年获得教育部高等学校科学研究优秀成果奖自然科学二等奖。

4. 报告题目： The dissipative structure for general systems of hyperbolic-parabolic composite type

报 告 人：徐江教授（南京航空航天大学）

报告时间：2021年11月27日 下午2:00-2:50

报告地点：数学304报告厅，腾讯会议 ID：ID：839404877

主办单位：威廉希尔中文网站

摘要：The talk is concerned with generally symmetric hyperbolic-parabolic systems with Korteweg-type dispersion. Referring to those classical efforts, we formulate new structural conditions for the Korteweg-type dispersion and develop the dissipative mechanism of “regularity-gain type”. As an application, it is checked that several concrete model systems (e.g., the compressible Navier-Stokes (-Fourier)-Korteweg equations) satisfy the general structural conditions.

徐江，南京航空航天大学教授，博士生导师，主要从事流体力学中偏微分方程的数学理论研究；2014年入选教育部“新世纪优秀人才支持计划”；主持三项国家自然科学基金项目以及参与一项国家自然科学基金重点项目的研究，2019年入选教育部“长江学者奖励计划”青年学者，在《Arch. Rational Mech. Anal.》,《J. Math. Pures Anal.》, 《SIAM J. Math. Anal.》, 《J. Differential Equations》等国际著名数学期刊上发表六十余篇SCI论文。

5.报告题目： Global existence for non-conservative hyperbolic systems

报 告 人：彭跃军教授（法国克莱蒙大学）

报告时间：2021年11月27日 下午3:00-3:50

报告地点：数学304报告厅，腾讯会议 ID：839404877

主办单位：威廉希尔中文网站

摘要 : It is known that the global smooth solution exists for the hyperbolic system of balance laws which satisfies partial dissipation conditions and the Shuzita-Kawashima condition. For the non-conservative hyperbolic system, an important step to prove the global existence is the L2 energy estimate. In this talk I show sufficient conditions of this estimate. These conditions depend on the special system structure.I also discuss the global existence for examples of non-conservative systems from the fluid mechanics.

彭跃军, 法国克莱蒙大学教授，博导。 主要从事数理模型的理论分析和数值模拟，例如Euler-Poisson，Euler-Maxwell及Drift-Diffusion方程组，同时从事双曲平衡律系统的理论及应用研究。 在国际著名期刊SIAM Journal on Mathematical Analysis，Journal de Mathématiques Pures et Appliquées，Communication in Partial Differential Equations，Annales Institut Poincaré - Analyse Non Linéaire，Journal of Differential Equations，Inverse Problems发表论文。